الزوايا الداخلية للمثلثنظرية :-((مجموع الزوايا الداخلية للمثلث تساوي 180o )) . * نظرية :-((مجموع الزوايا الخارجية لأي مضلع تساوي 360o )) . ___________________________________________________
* قانون لحساب مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع :-إذا كان عد أضلاع المضلع هو n فإن : (( 180 ( n - 2 ) = مجموع قياسات الزوايا الداخلية ))___________________________________________________
* مثـــــــال :-احسب مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الذي عدد أضلاعه 12 ضلعاً . الحل / (( ( n - 2 ) 180 = مجموع قياسات الزوايا الداخليه))
( 2 - 12 ) 180 = مجموع قياسات الزوايا الداخلية
1800o x 10 = 180 = مجموع قياسات الزوايا الداخلية :.
___________________________________________________
* تمـــــــــــــرين :1 ) احسب مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الذي عدد أضلاعه 27 ضلعاً . الحل / (( ( n - 2 ) 180 = مجموع قياسات الزوايا الداخلية))
45000 = 25 × 180 = مجموع قياسات الزوايا الداخلية :.
___________________________________________________
2 ) احسب عدد أضلاع المضلع الذي مجموع قياسات زوايا الداخلية 9000 الحل / (( ( n - 2 ) 180 = مجموع قياسات الزوايا الداخلية))
= عدد أقطار المضلع
5 = n – 2 .
:. 7 = 2 + 5 = n أضلاع .
___________________________________________________
3 ) مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية 120o فكم عدد أضلاعه ؟ الحل / :. المضلع منتظم . :. زوايا متطابقة ومجموع زوايا الداخلية يساوي عدد الزوايا مضروباً في قياس زواية واحدة . :. عدد الأضلاع = عدد الزوايا . :. نرمز لعدد الزوايا بنفس رمز عدد الأضلاع ( n ) . (( ( n - 2 ) 180) = n 120))
180 n - 360 = n 120
180 n = - 360 = n 120
=
:. n = 6 أضلاع